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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線a，b與兩個平面α，β，b⊥α，則下列命題中正確的是(　　)．
①若a∥α，則a⊥b；②若a⊥b，則a∥α；③若b⊥β，則α∥β；④若α⊥β，則b∥β.
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．
A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n.其中正確的個數(shù)有(　　)．
A．1B．2C．3 D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC上一動點．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足．設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點，AB＝2，∠BAD＝60°.

(1)求證：OM∥平面PAB；
(2)求證：平面PBD⊥平面PAC；
(3)當四棱錐P-ABCD的體積等于時，求PB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
 
(1)證明：AA1⊥BD；
(2)證明：CC1∥平面A1BD.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角為(　　)．
A．B．C．D．

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同步練習冊答案