科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形�！螦BC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為2的正方體內（含正方體表面）任取一點，則的概率（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，垂直于半圓所在的平面， ∥，，，．

⑴證明：平面平面；
⑵當三棱錐體積最大時，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點。

（1）證明：∥平面
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

(Ⅰ)  求證：平面平面；
(Ⅱ)  當，且時，確定點的位置，即求出的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點，則異面直線與所成的角等于__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點．

（Ⅰ） 求證：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在正方體中，分別是的中點，在棱上，且．

（1）求證：; （2）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A₁為矩形，AB=1，AA₁=，D為AA₁中點，BD與AB₁交于點O，CO丄側面ABB₁A_1.

(Ⅰ)證明：BC丄AB₁；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，為的中點.
          
(1)求證：∥平面；
(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.