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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5，是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體的體積；
(II) 求點A到平面的距離；
(Ⅲ) 求證：平面平面.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖6，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點，EF⊥PB交PB于點F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積；
(Ⅱ) 證明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s＝8π，則側棱的長＝_________________。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長均為4的三棱柱中，、分別是BC和的中點.
（1）求證：∥平面；
（2）若平面ABC⊥平面，，
求三棱錐的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是 (   )
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在四面體中，三組對棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知射線OP分別與OA、OB都成的角，，則OP與平面AOB所成的角等于（   ）
A．       B．       C．       D．

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同步練習冊答案