科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（   ）

A．90°            B．60°            C．45°         D．0°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（   ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．無(wú)窮多個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

(I)求證：BC ⊥AD；
(II)求證：O為線段AB中點(diǎn)；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點(diǎn)，G為CC1上任一點(diǎn)，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點(diǎn)G的位置，使平面CEF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求證：直線AD⊥直線BC；(2)求直線AD與平面BCD所成角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．平面內(nèi)條直線把平面分成部分；條直線把平面分成或部分；條直線把平面分成或或部分。類(lèi)比空間個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成        部分；個(gè)平面把空間分成                     部分。