科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
求證： AD⊥面SBC；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直三棱住A₁B₁C₁—ABC，∠BCA=，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（ ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為的正三角形中，、分別為和的中點(diǎn)，面，且，設(shè)平面過且與平行。 求與平面間的距離？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱A₁B₁C₁—ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱A₁A與AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.
(1)求點(diǎn)A到平面B₁BCC₁的距離；
(2)當(dāng)AA₁多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A₁到平面ABC與平面B₁BCC₁的距離相等.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如左下圖，空間四點(diǎn)A、B、C、D中，每?jī)牲c(diǎn)所連線段的長(zhǎng)都等于a，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°,設(shè)平面A₁BC₁與平面ABC的交線為l，則A₁C₁與l的距離為(    )

A．

B．

C．2.6

D．2.4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB= AD=a,
∠ADC=arccos,PA⊥面ABCD且PA=a.
(1)求異面直線AD與PC間的距離；
(2)在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)A到平面PCF的距離為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中點(diǎn).
求：(1)Q到BD的距離；
(2)P到平面BQD的距