科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．
(1)求證：AB₁⊥面A₁BD；
(2)求二面角A－A₁D－B的正弦值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確命題的序號是   ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面平面；
⑵求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )

A．a(chǎn)∥b或a與b異面

B．a(chǎn)∥b

C．a(chǎn)與b異面

D．a(chǎn)與b相交

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90⁰.
M為AB的中點(diǎn)

（1）求證：BC//平面PMD
（2）求證：PC⊥BC；                                
（3）求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，，
且
（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中
①若直線上有無數(shù)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則
②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)任意一條直線平行
③若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
④若直線平行于內(nèi)無數(shù)條直線，則
⑤如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
其中正確的個(gè)數(shù)是          （ 　  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即
已知：如圖2， 求證：