科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x₀的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1的離心率為，則k的值為_(kāi)_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且＝λ(λ＞0)，定點(diǎn)A(－4，0)．
(1)求證：當(dāng)λ＝1時(shí)，⊥；
(2)若當(dāng)λ＝1時(shí)，有·＝，求橢圓C的方程．.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)P(0，1)，Q(0，2)．設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F₁、F₂分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP∥AB，PF₁⊥x軸，F(xiàn)₁A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若＝2，則橢圓的離心率是________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓＝1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為_(kāi)_______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF₂交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F₁AB＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．