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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè) 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線相交于兩點(diǎn),且成等差數(shù)列,則的長為      

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:,兩個焦點(diǎn)分別為,斜率為k的直線過右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),設(shè)與y軸交點(diǎn)為P,線段的中點(diǎn)恰為B。
(1)若,求橢圓C的離心率的取值范圍。
(2)若,A、B到右準(zhǔn)線距離之和為,求橢圓C的方程。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(14分)設(shè)F1、F2分別為橢圓C =1(ab>0)的左、右兩個焦點(diǎn).
(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F1F2兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動點(diǎn),求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時,那么kPMkPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

P是以為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),且,則此橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的離心率為,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且,求直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的長軸長為4.
(1)若以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)的直線L與橢圓交于M,N兩點(diǎn),直線PM,PN的斜率乘積為,求橢圓的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)時,求直線 的傾斜角的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為、,是橢圓在第一象限弧上的一點(diǎn),并滿足,過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、分別交橢圓于、兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)證明:直線的斜率為定值,并求出該定值;
(3)求△面積的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知,方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是()
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,弦,若的內(nèi)切圓周長為,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則值為()
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案