科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知動點(diǎn)P（x,y）在橢圓上，若F（3，0），，且M為PF中點(diǎn)，則=_____．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲線為一個橢圓，則m的取值范圍是       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于橢圓，定義為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓與橢圓相似，則的值為  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且被其漸近線截得的弦長為的圓的方程為                 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題9分，第（2）小題9分）
設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對應(yīng).
（1）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中，常數(shù)），當(dāng)為奇數(shù)時，動點(diǎn)的軌跡為；當(dāng)為偶數(shù)時，動點(diǎn)的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡與的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知方向向量的直線l 過點(diǎn)（）和橢圓C：的焦點(diǎn)，且橢圓的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。

（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于M、N，滿足（O為原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，、是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線、的斜率分別為、，若，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)，且滿足時，求弦長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)，設(shè)左焦點(diǎn)為，則=       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩個短軸端點(diǎn)和左右焦點(diǎn)所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l與橢圓交于點(diǎn)A，B，當(dāng)△OAB面積最大時，求直線l的方程。