科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），右準(zhǔn)線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過(guò)點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求k的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（I）求橢圓的方程；
（II）求直線在軸上截距的取值范圍；
（III）求面積的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

滿足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與x軸交于，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點(diǎn)，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：
(Ⅲ)試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
(Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)及橢圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.