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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)(-
3
2
,
5
2
),且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程;
(Ⅱ)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸,且長軸長是短軸長的3倍,點(diǎn)P(3,0)在該橢圓上,求橢圓的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知p:方程
x2
m-1
+
y2
m+3
=1
表示橢圓,q:方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圓,若p真q假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A,B兩點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),若|AB|=2
2
,OC
的斜率為
2
2
,求橢圓的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1
有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(
15
,4),求其方程.
(2)橢圓過兩點(diǎn)(
6
,1),(-
3
,-
2
),求其方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標(biāo)系xoy中,“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示橢圓”是“m>n>0”的(  )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分條件又不必要條件

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若動點(diǎn)P(x,y)滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10
,則點(diǎn)P的軌跡是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓經(jīng)過點(diǎn)(0,3),且長軸是短軸的3倍,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)a=6,c=3,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
(2)過點(diǎn)M(
2
,1)
,且焦點(diǎn)為F1(-
2
,0)
的橢圓
(3)一條漸近線方程是3x+4y=0,一個焦點(diǎn)是(5,0)的雙曲線.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若方程
x2
25-m
+
y2
16+m
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-16,25)B.(
9
2
,25)
C.(-16,
9
2
)
D.(
9
2
,+∞)

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