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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的兩個頂點B（-3，0），C（3，0）且三邊AC、BC、AB的長成等差數(shù)列，求點A的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓以對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸，離心率為
1
2
的橢圓方程可能為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過，M（2，
2
），N（
6
，1）兩點，求橢圓E的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(-
3
，0)，B是圓C：(x-
3
)2+y2=16（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數(shù)λ使
PQ
=λ
AB
？請給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1共焦點且過點(2
3
，
3
)的橢圓方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，設(shè)過點P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點F（2，0），如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有一個焦點為F1（-2，0），且經(jīng)過點（0，2），求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案