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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x0-1
2
4
y-2
2
1
16
-21
（Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0），橢圓經(jīng)過點(diǎn)（1，
2
2
）
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左頂點(diǎn)M（-a，0）與直線x=a上點(diǎn)N的直線交橢圓于點(diǎn)P，求
OP
•
ON
的值．
（3）過右焦點(diǎn)且不與對(duì)稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無(wú)關(guān)，求t的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，\直線l：x=4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)的和為14，焦距為10，則焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在橢圓C上
B．點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定，與α的取值有關(guān)
C．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
D．點(diǎn)P在橢圓C外

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知θ為斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，曲線F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的雙曲線
B．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的橢圓
C．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的雙曲線
D．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的橢圓

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案