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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+
ky2
5
=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-25B．25C．-1D．1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，且過(guò)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=2c（常數(shù)c＞0），以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD，若橢圓以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長(zhǎng)最大時(shí)，橢圓的離心率為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
2
-1		B．
2
2
C．3-2
2
D．2-
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A(1，
3
2
)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是（1）中橢圓上的一點(diǎn)，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知經(jīng)過(guò)橢圓4x2+8y2=1右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△F1AB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
3
，求a，b的值．

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