科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，兩條漸近線的方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ▲     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線C上的點(diǎn)到的距離之和為4，則曲線C的方程是　　 　　　　

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線；右支上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的最小值為                 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為定值，
且cos∠F₁PF₂的最小值為－.
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；（6分）
（2）是否存在直線l與P點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線
平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于_________．          

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁, F₂分別為雙曲線（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)。若的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A．（1，]

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[，3）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距是(      )

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線過點(diǎn)，它的漸進(jìn)線方程為
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)和分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且
求的大小。