科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)。
（1）求此雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求焦距為，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，求雙曲線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相交于兩點(diǎn)，則直線的傾斜角的范圍是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值有（      ）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．無數(shù)多個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點(diǎn)與雙曲線交于兩點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍是           。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與的斜率之和為，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點(diǎn)，且都與以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過點(diǎn)，且與直線垂直，在雙曲線上求一點(diǎn)，使到此直線的距離為。