科目： 來源：不詳 題型：填空題

設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩條拋物線和，過原點的兩條直線和，與分別交于兩點，與分別交于兩點.
（1）證明：
（2）過原點作直線（異于，）與分別交于兩點.記與的面積分別為與,求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到點的距離比它到軸的距離多1，記點的軌跡為.
（1）求軌跡為的方程；
（2）設斜率為的直線過定點，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形和正方形的邊長分別為，原點為的中點，拋物線經(jīng)過兩點，則.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線C：的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線C:的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則
△OAB的面積為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線C：的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為時，為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，
（�。┳C明直線過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為________.