（本題滿分15分）如圖，設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點，離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
，延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動。
1）當m=3時，求橢圓的標準方程；
2）若且P點橫坐標為，求面積的最大值

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為
（   ）

A．

B．1

C．2

D．4

如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點,那么實數(shù)的取值范圍是         

拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為      .

若直線經過拋物線的焦點，則的
最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點，若線段的長是8，的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是

A．

B．

C．

D．

已知拋物線y²＝4x的焦點為F，準線為l．過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作l的垂線，垂足為A₁，則△AA₁F的面積是   ▲  

（本題11分）如圖1，拋物線y=ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點為（1,4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點的坐標為（3,0）
（1）求拋物線的解析式
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中E點的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為PQ上一動點，則軸上是否存在一點H，使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最小.若存在，求出這個最小值及G、H的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）如圖3，拋物線上是否存在一點，過點作軸的垂線，垂足為，過點作直線，交線段于點，連接，使～，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
      圖1                       圖2                          圖3

過拋物線y²=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點，若AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4

(12分)已知過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點．求證：(1)x₁x₂為定值；(2)＋為定值．