科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若所在的直線方程為，求的長；
（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，且，當(dāng)中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí)，判斷的面積是否為常數(shù)，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，且.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)，過的直線交拋物線于兩點(diǎn).
（1）若，拋物線的焦點(diǎn)與中點(diǎn)的連線垂直于軸，求直線的方程；
（2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，，則點(diǎn)（   ）

A．必在圓內(nèi)	B．必在圓上
C．必在圓外	D．以上三種情況都有可能

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓過點(diǎn)，離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長為6，直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，且所在直線的斜率之積等于．
（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合)， 試問：直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)，且漸近線為的雙曲線方程是（   ）

A．

B．

C．

D．