科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點(diǎn)P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H

（Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為，求證：O、、B、P四點(diǎn)共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.
（Ⅰ）求該橢圓的直角標(biāo)方程；若橢圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點(diǎn)，且直線與的傾斜角互補(bǔ)，
求證:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)滿足

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為,問是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．過該橢圓上任一點(diǎn)作軸，垂足為，點(diǎn)在的延長線上，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（3）設(shè)直線（點(diǎn)不同于）與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0<a<)，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a變化時，求|AB|的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在軸右邊，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都等于１.
（１）求曲線Ｃ的方程；
（２）若過點(diǎn)Ｍ的直線與曲線Ｃ有兩個交點(diǎn)，且，求直線的斜率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．
(1)求點(diǎn)軌跡的方程；
(2)若過點(diǎn)的直線與(1)中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試求面積的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線與直線相切，是拋物線上兩個動點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，且.
（1）求的值;
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）求直線的斜率的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²= 2x的準(zhǔn)線方程是（   ）

A．y=

B．y=－

C．x=

D．x=－

科目： 來源：不詳 題型：單選題

F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F₁的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．

B．

C．2

D．