科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知動圓P（圓心為點P）過定點A（1，0），且與直線相切。記動點P的軌跡為C。
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點Q。試研究：在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點           處的切線平行于直線。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設時，試求關于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則曲線的離心率等于             。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是拋物線(為正常數(shù))上的兩個動點，直線AB與x軸交于點P，與y軸交于點Q，且

(Ⅰ)求證：直線AB過拋物線C的焦點；
(Ⅱ)是否存在直線AB，使得若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標準方程為________________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.