科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，
若點(diǎn)C滿足，點(diǎn)C的軌跡與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求證：；
（II）在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.
(１)求圓心的軌跡E的方程；                                                                                                        
(２)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長分別是，則                                           （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線： 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn).
① 當(dāng)為何值時(shí)，使得?
② 是否存在這樣的實(shí)數(shù),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，—3）、N（5，1），若動(dòng)點(diǎn)C滿足交于A、B兩點(diǎn)。
（I）求證：；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:，設(shè)過點(diǎn)A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。