相關習題
 0  169416  169424  169430  169434  169440  169442  169446  169452  169454  169460  169466  169470  169472  169476  169482  169484  169490  169494  169496  169500  169502  169506  169508  169510  169511  169512  169514  169515  169516  169518  169520  169524  169526  169530  169532  169536  169542  169544  169550  169554  169556  169560  169566  169572  169574  169580  169584  169586  169592  169596  169602  169610  266669 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以
3
2
為離心率的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A和B，點P是橢圓位于x軸上方的一點，且△PAB的面積最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設點Q是橢圓位于x軸下方的一點，直線AP、BQ的斜率分別為k1，k2，若k1=7k2，設△BPQ與△APQ的面積分別為S1，S2，求S1-S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，動點p（x，y）（x≥0）滿足：點p到定點F（
1
2
，0）與到y(tǒng)軸的距離之差為
1
2
．記動點p的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線x=-
1
2
于點D，求證：直線DB平行于x軸．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：
x2
m+2
+
y2
3-m
=1（m∈R）．
（Ⅰ）若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設m=2，過點D（0，4）的直線l與曲線C交于M，N兩點，O為坐標原點，若∠OMN為直角，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P（-1，
2
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求P的值．
（3）在（2）的條件下，過點F2作任意直線l與拋物線E相交于點A、B兩點，則直線AF1與直線BF1的斜率之和是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(
3
，-
3
2
)，且橢圓的離心率e=
1
2
，過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A、B及C、D．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：
1
|AB|
+
1
|CD|
為定值；
（Ⅲ）求|AB|+
9
16
|CD|的最小值．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點，B1為下頂點，B2為上頂點，S△B1FB2=1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時滿足下列三個條件：①與直線B1F平行；②與橢圓交于兩個不同的點P、Q；③S△POQ=
2
3
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右兩支都有交點的充要條件是k∈（-1，1），且該雙曲線與直線y=
1
2
x-
3
2
相交所得弦長為
4
15
3
，則該雙曲線方程為______．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
x2-9
，0），若向量
A1P
，λ
OM
，
A2P
滿足(
OM
)2=3
A1P
•
A2P

（1）求P點的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；
（2）過點A1且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使△A1BC為正三角形．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內，通過點M（1，1），且被這點平分的弦所在的直線方程為（　　）
A．x+4y-5=0B．x-4y-5=0C．4x+y-5=0D．4x-y-5=0

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐標原點，C的右頂點和上頂點分別為A、B，且△AOB的面積為
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（4，0）作與x軸不重合的直線l與C交于相異兩點M、N，交y軸于Q點，證明
|PQ|
|PM|
+
|PQ|
|PN|
為定值，并求這個定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案