科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證：

AB

AC

=

PA

PC

；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�

A．△BEC∽△DEA

B．∠ACE=∠ACP

C．DE2=OE•EP

D．PC2=PA•AB

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，則AE的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PC、DA為⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，若DA=2，CD：DP=1：2，則AB=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AB是⊙O₂的直徑，過A點(diǎn)作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與⊙O₁、⊙O₂交于C，D兩點(diǎn)．
求證：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖AB是半圓⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓圓周上一點(diǎn)，OD⊥AC交圓周于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且AB=4，∠BAC=30°，則CD=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：ED²=EB•EC．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF•EC．
（1）求證：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．