泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.
（1）求和之間的志愿者人數(shù);
（2）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?
（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某部門計(jì)劃對某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速60 km/h是否合理，對通過該路段的500輛汽車的車速進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

則這500輛汽車中車速低于限速的汽車有             輛.

某校一課題小組對西安市工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.

月收入 （單位：百元）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標(biāo)）；
(2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本題13分） “你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1) 根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；
(2) 根據(jù)直方圖，試估計(jì)受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；
(3) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動的獲獎?wù)�，若在[10，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，則的值為多少？

下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是＝－0.7x＋a，則a等于(　　)

A．10.5

B．5.15

C．5.2

D．5.25

一臺機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會有問題，每小時生產(chǎn)有問題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．

速度(轉(zhuǎn)/秒)	每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)
8	5
12	8
14	9
16	11

(1)求出機(jī)器速度影響每小時生產(chǎn)有問題物件數(shù)的回歸直線方程；
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時最大問題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績，釆用分層抽樣抽取了 105名學(xué)生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校.

分組	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110)	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
頻數(shù)	2	3	10	15	15	X	3	1

乙校：

分組	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110]	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
頻數(shù)	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）計(jì)算x, y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

附：

P(k2>k0)	0. 10	0. 025	0. 010
K	2. 706	5. 024	6. 635

 

為了分析某同學(xué)在班級中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了該同學(xué)在6次月考中數(shù)學(xué)名次，用莖葉圖表示如圖所示： ，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為        ．

（本題滿分12分） 
某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

求分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖1，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（   ）

A．60%，60

B．60%，80

C．80%，80

D．80%，60