（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為（x，y），點P的坐標(biāo)為（2，3）.
（I）在一個密封的盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3，4的三個形狀大小完全相同的球，現(xiàn)從此盒中有放回地先后摸取兩個球，標(biāo)號分別記為x、y，求事件“=”的概率；
（II）若利用計算機(jī)隨機(jī)在[0，4]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求點M滿足的概率

如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是 （  ）
     　                            

在區(qū)間上，隨機(jī)地取一個數(shù)，則位于
0到1之間的概率是____________.

（本題滿分12分）
國慶前夕，我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進(jìn)行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準(zhǔn)確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫(yī)院在得到“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結(jié)論的5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對病情做了一次驗證性檢測．已知如果任意抽檢2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為。
（1）求出這5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)；
（2）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設(shè)ξ表示檢測次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

(本小題滿分12分）
一項試驗有兩套方案，每套方案試驗成功的概率都是，試驗不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項試驗，共試驗了 3次，每次實驗相互獨立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
(I)求3次試驗都選擇了同一套方案且都試驗成功的概率：(II)記3次試驗中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

在一個邊長為的正方形內(nèi)部有一個邊長為的正方形，向大正
方形內(nèi)隨機(jī)投點，則所投的點落入小正方形內(nèi)的概率是          。

（12分）
一個盒子里裝有5個標(biāo)號是1，2，3，4，5的標(biāo)簽，今隨機(jī)地抽取兩張標(biāo)簽，如果：
（1）標(biāo)簽的抽取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的抽取是有放回的。求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。

（本題滿分12分）
袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的.
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求取球兩次終止的概率
（3）求甲取到白球的概率

（（本題滿分12分）
某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐。采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，
同時比賽結(jié)束。在每場比賽中，兩隊獲勝的概率相等。根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲
門票收入32萬元，兩隊決出勝負(fù)后，問：
(1)組織者在此次決賽中，獲門票收入為128萬元的概率是多少？
(2)設(shè)組織者在此次決賽中獲門票收入為，求的分布列及。

(本小題滿分12分)
2011年1月，某校就如何落實“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學(xué)生15人，教師15人.
(1)從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言，問這2人是教師的概率是多少？
(2)從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排，若選出3名代表是學(xué)生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？
(3)若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長，求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.