在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則

1

h 21

=

1

|CA|2

+

1

|CB|2

；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個正確結論是______．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+an+1=(

1

4

)n（n∈N₊），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　�。�

A． n 2

B．n

C．n+1

D．n-1

給出數(shù)表：
2456
9131822
27303545
48505254
請在其中找出4個不同的數(shù)，使它們從小到大能構成等比數(shù)列，這4個數(shù)依次可以是______．

在平面直角坐標系中，我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個頂點坐標分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是______個；若菱形A_nB_nC_nD_n的四個頂點坐標分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形A_nB_nC_nD_n能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為______（用含有n的式子表示）．

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則

1

h 21

=

1

CA2

+

1

CB2

；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結論為______．

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數(shù)為a，而5²的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．

下面給出了四個類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個向量則（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）”；
（2）“a，b為實數(shù)，若a²+b²=0則a=b=0”類比推出“z₁，z₂為復數(shù)，若

z

21

+

z

22

=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結論正確的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計算發(fā)現(xiàn)“長方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請認真觀察，尋找出的根源是______．（注：只要表達出類似意思就可以得分．）

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h的關系是：r=

1

3

h，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h的關系是______．

某動點在平面直角坐標系第一象限的整點上運動（含第一象限x，y軸上的整點），其運動規(guī)律為（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若該動點從原點出發(fā)，經(jīng)過6步運動到（6，2）點，則有______種不同的運動軌跡．