已知函數(shù)f(x)＝x·2x取得極小值時，x＝________.

設(shè)f(x)＝，其中a為正實數(shù)．

①當(dāng)a＝時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝

2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.

①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．

若函數(shù)f(x)＝x3＋ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1

(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．

A．(－2,2) B．[－2,2]

C．[2，＋∞) D．(－∞，－2]

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－－2x＋5，若對任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，則實數(shù)m的取值范圍為________．

函數(shù)f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為________．

設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)

的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.

①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)的極值．

已知函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其

中t∈R.

①當(dāng)t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

②當(dāng)t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．