已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．

已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)，P為x軸上一動點(diǎn)，經(jīng)過P的直線y＝2x＋m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為________．

橢圓Γ：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓Γ的一個交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于__________．

(13分)已知圓O：x2＋y2＝3的半徑等于橢圓E：＝1(a>b>0)的短半軸長，橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓O內(nèi)，且到直線l：y＝x－的距離為－，點(diǎn)M是直線l與圓O的公共點(diǎn)，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求橢圓E的方程；

(2)求證：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點(diǎn)，且直線PC1，PC2的斜率之積為－.

(1)求動點(diǎn)P的軌跡M的方程；

(2)是否存在過點(diǎn)A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

平面內(nèi)動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.

(1)求曲線Γ的方程；

(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a10＝16，則a6＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3＝6，則5a1＋a7的值為(　　)

A．12 B．10 C．24 D．6

{an}為首項為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前n項和為Sn，則點(diǎn)(n，Sn)所在的拋物線可能為(　　)

已知在等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a7＝b7，則b5＋b9＝(　　)

A．2 B．4 C．8 D．16