已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時☉P的方程.

過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(　　)

(A)-2 (B)- (C)-4 (D)-

設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則x0的取值范圍是(　　)

(A)(2,+∞) (B)(4,+∞)

(C)(0,2) (D)(0,4)

若以橢圓上一點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(　　)

(A)1 (B) (C)2 (D)2

若已知點(diǎn)Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點(diǎn)P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動點(diǎn)P到y軸的距離為d1,P到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為(　　)

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

若已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(　　)

(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

設(shè)P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F1為橢圓的一個焦點(diǎn),則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

設(shè)連接雙曲線-=1與-=1(a>0,b>0)的4個頂點(diǎn)的四邊形面積為S1,連接其4個焦點(diǎn)的四邊形面積為S2,則的最大值為　　　　.

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,的值為　　　　.