用0~9這10個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為_____________

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點．該四棱錐的正視圖和側視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

三棱錐的各頂點都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是 ．

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）

（1）兩名女生必須相鄰而站；

（2）4名男生互不相鄰.

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

（1）求n；

（2）問展開式中的有理項.分別為第幾項？說明理由。

已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．

（1）求點A1到平面的BDEF的距離；

（2）求直線A1D與平面BDEF所成的角．

若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個數(shù)碼皆可構成一個三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù)．

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為記.

（1）求隨機變量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC

及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．

（1）求證：AC⊥DE；

（2）求二面角A-DE-C的余弦值。

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）

A．三個內(nèi)角中至少有一個鈍角

B．三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角

C．三個內(nèi)角都不是鈍角

D．三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角