一個口袋中有個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．

(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；

(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時，取最大值.

已知橢圓的短半軸長為，動點(diǎn)在直線（為半焦距）上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，

求證：線段的長為定值，并求出這個定值．

設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若方程在上有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：當(dāng)時，．

命題且滿足.命題且滿足.則是的（ ）

A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）

A． B． C． D．

直線異面，∥平面，則對于下列論斷正確的是（ ）

①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在無數(shù)個平面與交于一定點(diǎn).

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

過的直線被圓截得的線段長為2時，直線的斜率為（ ）

A. B. C. D.

已知滿足不等式設(shè)，則的最大值與最小值的差為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

函數(shù)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（ ）

A. B. C. D.

已知為單位向量，當(dāng)的夾角為時，在上的投影為（ ）

A. B. C. D.