已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.

設(shè)，且滿足：，，求證：.

一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗(yàn)，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過(guò)檢驗(yàn)；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過(guò)檢驗(yàn)；若少于2件合格品，則不能通過(guò)檢驗(yàn)，也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨(dú)立.

(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗(yàn)，記這批產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)為元，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，.將與中的公共項(xiàng)按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列記為.

(1)試寫出，，，的值，并由此歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論.

已知集合，，若，則 ．

若復(fù)數(shù)z =（為虛數(shù)單位），則|z|= ．

已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為 ．

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．則樣本在上的頻率是 ．

執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于 ．