若以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)方程為：上的點(diǎn)到曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）的距離的最小值為 .

如圖所示，是半徑等于的圓的直徑，是圓的弦，,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，則.

已知函數(shù)

(1)求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個(gè)黑球和白球，且黑球和白球的個(gè)數(shù)比為４:３,從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).

（1）求袋中原有白球、黑球的個(gè)數(shù)；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記直線與的交點(diǎn)為，試探究點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

已知正項(xiàng)數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.

已知函數(shù)，其中且.

（1）討論的單調(diào)性；

(2) 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（3）若方程存在兩個(gè)異號(hào)實(shí)根，，求證：

已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，xR}，B＝{x|x＜1，xR}，則(∁UA)∩B＝ ．

已知(1＋)2＝a＋bi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝ ．