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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=1，
c
=
1
2
a
+
1
4
b
，則
a
與
c
的夾角大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，其中
i
，
j
為互相垂直的單位向量，又（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
a
|=4，|
b
|=3，∠BAC=β，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61
（1）求β的大��；
（2）求|
BC
|．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點O，使得（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0成立，則
AO
•
BC
的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），向量
b
=（
3
cosx，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、90°B、120°
C、135°D、150°

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），且
a
與
a
+λ
b
垂直，則λ的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2+1，p+2），
b
=（3，x），f（x）=
a
•
b
，p是實數(shù)．
（1）若存在唯一實數(shù)x，使
a
+
b
與
c
=（1，2）平行，試求p的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，試求函數(shù)y=|f（x）-15|在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，試討論方程f（x）+
x
-p=0解的個數(shù)，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
垂直，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），設函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)f（x）=的最值，并指出f（x）取得最值時x的取值．

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