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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線6x+2y+5=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ex
x
（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程f（x）-k=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1，則過(guò)點(diǎn)（1，-1）的切線方程為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的母線長(zhǎng)是10，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1以正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)，且過(guò)AB、CB的中點(diǎn)M、N，則橢圓E的離心率e等于（　�。�
A、
10
-
6
2
B、
2
2
C、
10
-
2
2
D、
6
-
2
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=4，BC=3，E、F分別是所在棱AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，AC1．如圖所示．
（1）求異面直線EF、AC1所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）；
（2）（理科）求以E、F、A、P為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．
（文科）求以E、B、F、P為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是Ac，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）求棱錐A1-CBED的體積．

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