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科目： 來源： 題型：

以下五個命題中，正確的有
 
．
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，它們的斜率之積為
1
4
，則點P的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、隨著試驗次數(shù)增加，頻率會越來越接近概率，因此頻率就是概率．
B、要從1002名學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2名學生，每人被抽中概率為
1
1000
C、事件A，B至少有一個發(fā)生的概率不一定比事件A，B中恰有一個發(fā)生的概率大
D、若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則事件A，B互為對立事件

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科目： 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

計算：log363-2log3
7
．

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科目： 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=t+logax的圖象（a，t均為實常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是 （　�。�
A、0＜a＜1，t＜0
B、0＜a＜1，t＞0
C、a＞1，t＜0
D、a＞1，t＞0

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科目： 來源： 題型：

求y=log4x3-log4x2的導數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

f（x）=log3x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，2an+1=2an+p（p為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若S3=12，求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)p的值．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)p，使得數(shù)列{
1
an
}滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤1，
x-y≥-1，
y≥0
，表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-2k與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案