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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=CD=PD，E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使點(diǎn)P∉平面ABCD．求證：PA∥面EFG．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)M(1，

)，其離心率為

，經(jīng)過點(diǎn)(0，

)，斜率為k的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，則是否存在常數(shù)k，使得向量

與

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB₁的中點(diǎn)，則直線EF和BC₁所成的角是（　�。�

A、45°	B、135°
C、60°	D、120°

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科目： 來源： 題型：

l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　�。�

A、只能作一個(gè)

B、至少可以做一個(gè)

C、不存在

D、至多可以作一個(gè)

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科目： 來源： 題型：

如圖：⊙O是ABC的內(nèi)切圓，若∠DEF=55°，則∠BAC=

．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中正確的是

．（填序號(hào)）
①“m＞5”是“

5-m

1-m

=1表示雙曲線”的充分不必要條件；
②已知P為雙曲線

=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若|PF₁|=11，則|PF₂|=21或1；
③若在雙曲線

=1（a＞0，b＞0）右支上存在點(diǎn)P滿足|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率的范圍是（1，2]；
④直線3x-4y-4=0與雙曲線

=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁=b₁=1且a₂=b₁+1，a₃=b₃+1．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求滿足S_n-

an+1

＞100的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題，不正確的是（　　）

A、如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交

B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經(jīng)過b的所有的平面

C、如果a和b是異面直線，那么經(jīng)過a有且只有一個(gè)平面與直線b平行

D、空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)連線，平行于經(jīng)過另外兩條邊的平面

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科目： 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則直線l（　�。�