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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點P(1,
3
2
),F(xiàn)1、F2分別為其左、焦點,直線l為其右準(zhǔn)線.
(1)若2≤a≤
22
2
,求離心率e的取值范圍;
(2)橢圓C的離心率e=
1
2
,點M是直線l上一動點.
①若直線F1M交橢圓于S點,且F1S=SM,求∠F1SF2的余弦值;
②直線L上是否存在一點N,使得F1M⊥F2N,且MN=2
14
?若存在,請求出N點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

一圓臺形花盆,盆口直徑20厘米,盆底直徑15厘米底部滲水圓孔直徑1.5厘米,盆壁長15厘米,為美化外表而涂油漆,若每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆要多少油漆?

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科目: 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.
(Ⅰ)求證:A1C⊥平面BCDE;
(Ⅱ)若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大。
(Ⅲ)點F是線段BE的靠近點E的三等分點,點P是線段A1F上的點,直線l過點B且垂直于平面BCDE,求點P到直線l的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直線PC與平面ABCD所成的角.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2-1
(a>0).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性并證明;
(3)若函數(shù)的定義域和值域同時為[-
1
2
1
2
],求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知α,β是兩個不同的平面,l,m,n是不同的直線,則正確命題為( 。
A、若l⊥m,l⊥n,m?α,n?α,則l⊥α
B、若l∥m,m?α,則l∥α
C、若α⊥β,α∩β=l,m?α,m⊥l,則m⊥β
D、若α⊥β,l⊥α,則l∥β

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為R上的偶函數(shù),且f(1)=0,當(dāng)x1,x2∈[0,+∞)且x1<x2時,有f(x1)<f(x2),則不等式
f(x)+2•f(-x)
x
<0的解為( 。
A、(-1,1)
B、(-∞,-1)∪(1,+∞)
C、(-∞,-1)∪(0,1)
D、(-1,0)∪(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
ex-1
x

(1)求函數(shù)f(x)在[
1
2
,2]上的最值;
(2)證明:對任意正數(shù)a,存在正數(shù)x,使不等式f(x)-1<a成立.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2x,x>0
3x,x≤0
則方程f(x)=1解的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x∈(-∞,0]時,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x-1)的實數(shù)x的取值范圍是(  )
A、(
1
2
,2)
B、(-2,1)
C、(-1,2)
D、(-1,
1
2

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