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科目： 來源： 題型：

若以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A、（0，
5
-1
2
）
B、（
5
-1
2
，1）
C、（0，
3
-1）
D、（
3
-1
2
，1）

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科目： 來源： 題型：

橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，離心率e=
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且斜率為
2
的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若S △ABF1=20
3
，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

若直線3x-y+b=0與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1相交所得的弦長(zhǎng)為
8
10
37
，求b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓柱OO1的底面半徑為2，高為4．
（1）求從下底面出發(fā)環(huán)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)上底面的最短路徑長(zhǎng)；
（2）若平行于軸OO1的截面ABCD將底面圓周截取四分之一，求截面面積；
（3）在（2）的條件下，設(shè)截面將圓柱分成的兩部分中較小部分為Ⅰ，較大部分為Ⅱ，求
VⅠ：VⅡ（體積之比）

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離是5．
（1）求拋物線的方程和m值；
（2）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知x2-y2=1，求
1
x2
+
2y
x
范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
π
2
＞α＞β＞0，求證：α-β＞sinα-sinβ．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-4sinx+5的最值，并求取得最值時(shí)x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P（m，n）（m，n＞0）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上，以點(diǎn)P為一個(gè)頂點(diǎn)的內(nèi)接矩形PQRS的面積最大值為（　　）
A、24B、18C、12D、6

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．證明：
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（Ⅱ）若不等式|2x+1|-|x+1|＞k（x-1）-
1
4
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案