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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)
x1
，
x2
，
x3
為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
x1
與
x2
不共線，
x1
⊥
x3
，|
x1
|=|
x3
|，則|
x2
•
x3
|的值一定等于（　　）
A、以
x2
，
x3
為兩邊的三角形面積
B、以
x1
，
x2
為鄰邊的平行四邊形的面積
C、以
x1
，
x2
為兩邊的三角形面積
D、以
x2
，
x3
為鄰邊的平行四邊形的面積

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科目： 來源： 題型：

不等式|2x-3|≥7的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

與直線2x+3y+5=0平行，且距離等于
13
的直線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

若x±y=0為雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1（m＞0）的漸近線方程，則m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)b的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a2
=1（a＞0）恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤1
B、0＜a＜
7
C、1≤a＜
7
D、1＜a≤
7

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科目： 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（2）記f（x）=
m
•
n
求使得f（x）取得最大值時(shí)，x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

若x2+y2-x+y-m=0，表示一個(gè)圓的方程，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-
1
2
B、m≥-
1
2
C、m＜-
1
2
D、m＞-2

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