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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和橢圓C2：x2+y2=r2都過點（0，-1），且橢圓C1的離心率為
3
2
．
（Ⅰ） 求橢圓C1和C2的方程；
（Ⅱ） 如圖，A，B分別為橢圓C1的左右頂點，P（x0，y0）為圓C2上的動點．過點P作圓C2的切線l，交橢圓C1與不同的兩點C，D，且l與x軸的交點為M，直線AC與直線DB的交點為N．
（i） 求切線l的方程；
（ii） 問點M，N的橫坐標之積是否為定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且對任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實數(shù)a，b滿足不等式組
f(a2-6a+23)+f(b2-8b)≤0
a≥3
，則a2+b2的范圍為（　�。�
A、[13，27]
B、[25，45]
C、[13，45]
D、[13，49]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）為偶函數(shù)，則ϕ的一個取值為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目： 來源： 題型：

已知點A是不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，點B（-1，1），O為坐標原點，則
OA
•
OB
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設M是△ABC內(nèi)一點，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°．定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積．若f（P）=（
1
2
，x，y），則log2x+log2y的最大值是（　�。�
A、-5B、-4C、-3D、-2

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科目： 來源： 題型：

設-5＜a＜5，集合M={x∈N|2x-（a+5）x-10=0}．若M≠?，則滿足條件的所有實數(shù)a的和等于（　�。�
A、-
3
5
B、-
1
10
C、
1
10
D、4

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}，求：
（1）集合B；  
（2）（∁UB）∩A．

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科目： 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥m，m⊥a，則l∥a
B、若m⊥l，l?a，則m⊥a
C、若m∥l，l∥a，則m∥a
D、若l⊥a，m⊥a，則l∥m

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）在定義域R上的奇偶性，并證明；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知正數(shù)a滿足：存在x0∈[1，2]，使得ex0f（x0）＜a成立，試判斷l(xiāng)oga（-2t2+2t）的值的正負號，其中t∈（0，1）

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科目： 來源： 題型：

已知點A是不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，點B（-2，1），O為坐標原點，則|
OA
+
OB
|的最大值是
 
．

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