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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)p，q∈R+，且p＞q，求證：
p-q
lnp-lnq
＜
p+q
2
．

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科目： 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)定義域為[-3，-2]的函數(shù)y=
2
x
-3x的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
（1）求h（a）的表達式．    
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：①m＞n＞3； ②當h（a）的定義域為[m，n]時，值域為[n2，m2]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實數(shù)．
（1）若a=3，b=3時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7有唯一零點，若b∈[1，3]，求
g(1)
g′(0)
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)任選一個數(shù)a，求能使方程x2+2ax+
1
2
=0有兩個不相等的實根的概率；
（2）某校規(guī)定周末18：30開始考勤，假設(shè)該校學生小張與小王在18：00-18：25之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，求小張與小王到校時間相差5分鐘之內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中正確命題的個數(shù)有
 
 個．

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科目： 來源： 題型：

有下列四個命題：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②拋物線y=-
1
2
x2的焦點坐標是（-
1
8
，0）；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；
④若點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，則點P的軌跡為拋物線．
其中正確命題為（　�。�
A、①③B、②④C、③④D、①②

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=k（x-m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB于點D，若動點D的坐標滿足方程x2+y2-4x=0，則m等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=-2，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），上、下頂點為A、B，點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，如圖所示．
（1）設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2，試求k1•k2的值（用a，b表示）；
（2）設(shè)橢圓的離心率為
3
2
，且過點A（0，1）．
①求MN的最小值；
②記以MN為直徑的圓為圓C，隨著點P的變化，圓C是否恒過定點，若過定點，求出該定點，如不過定足，請說明理由．

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同步練習冊答案