設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、

a

b

∈P （除數(shù)b≠0），則稱P是一個數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集F={a+b

2

|a，b∈Q}也是數(shù)域．有下列命題：
①數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；
②整數(shù)集是數(shù)域；
③若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；
④數(shù)域必為無限集；
⑤存在無窮多個數(shù)域．
其中正確的命題的序號是．（把你認為正確的命題的序號填填上）

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax²+1，設(shè)a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

已知向量

a

=（3，4），|

a

-

b

|=3，則|

b

|的取值范圍是．

如圖（1），PD是四棱錐P-ABCD的高，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°

（1）當(dāng)正視方向與向量

AD

的方向相同時，畫出四棱錐P-ABCD的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）
（2）如圖（2），E為PA的中點，G是CB上任意一點，過E，D，G三點的平面與側(cè)面PCB交于GH．
①證明：ED∥平面PCB
②判斷四邊形EDGH的形狀，并說明理由．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為

2

，則橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1-2x

2+21+x

對于?θ∈R，?x∈R，使得cosθ-m²＜f（x）＜sin²θ+m+1成立，則實數(shù)m的取值范圍是．

已知x＞0，y＞0，z＞0，求證：（

y

x

+

z

x

）（

x

y

+

z

y

）（

x

z

+

y

z

）≥8．

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃+a₉=3a₆-4，則S₁₁=．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂₀₁₃=2S₂₀₁₄+6，3a₂₀₁₄=2S₂₀₁₅+6，則數(shù)列{a_n}的公比q等于（　�。�