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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b∈R，滿足：f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*）．
考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；  
②f（x）為偶函數(shù)； 
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列； 
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的結(jié)論共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e為自然對(duì)數(shù)）．
（1）求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）求證：e 1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
＞n+1（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R），解不等式f（x）≥0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2，AD=2，PA=
3
，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線PD與BE所成角的正弦值；
（2）求證：PA⊥底面ABCD；
（3）求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在一次物理競(jìng)賽中，學(xué)生成績(jī)均在內(nèi)[50，100），相應(yīng)的頻率分布直方圖如圖，已知成績(jī)?cè)赱60，70）的學(xué)生有40人，則成績(jī)?cè)赱70，90）的人數(shù)為（　　）
A、20B、22C、25D、26

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（kx+1）（k∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[-10，﹢∞）是單調(diào)增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖各圖均為學(xué)生作業(yè)中畫出的函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象，則其中可能正確的圖形的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的圖形的序號(hào)都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）a=e時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f′（x）≤x2對(duì)任意的x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
x
，若x1，x2∈（
1
e
，1），x1+x2＜1，求證：x1•x2＜（x1+x2）4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
1
2
）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若c=0時(shí)，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
m
+
y2
m-1
=1（2≤m≤5），過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線交于A、B、C、D，設(shè)f （m）=||AB|-|CD||． 
（1）求直線AB的方程；
（2）求f（m）的解析式；
（3）求f（m）的最大、最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案