已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-（a+m）x+alnx在x=1處取得極值，其中a，m∈R．
（1）求m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上不單調(diào)，試求a的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)是F，上頂點(diǎn)是A，點(diǎn)M滿足

AM

=

1

2

(

AO

+

AF

)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且sin∠MAF=

1

3

，則橢圓C的離心率為（　�。�

如圖為一個(gè)四棱錐的正視圖、側(cè)（左）視圖和俯視圖，則該四棱錐的表面積為（　�。�

已知曲線ax²+by²=12的兩條動(dòng)弦MA，MB所在直線的斜率分別為k₁，k₂．
（1）已知a=b=3且A（-2，0），B（2，0），試證明：k₁k₂為定值．
（2）已知a=3，b=4．
（i）若A（-2，0），B（2，0），試判斷k₁k₂是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（ii）若定點(diǎn)M（1，-

3

2

）且k₁k₂=

3

4

，試判斷直線AB是否過一定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的表面積是（　�。�

空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積為．

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若極坐標(biāo)方程為4ρcosθ=3的直線與曲線

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）相交于A、B，則|AB|=．

若x∈（0，

π

2

），則不等式

sin2(x+ π 4 )+a

sin2x

+sin2x≥5恒成立的正實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（　　）