數(shù)學(xué)教師甲要求學(xué)生從星期一到星期四每天復(fù)習(xí)3個(gè)不同的常錯(cuò)題；每周五對(duì)一周所復(fù)習(xí)的常錯(cuò)題隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一周所復(fù)習(xí)的常錯(cuò)題每個(gè)被抽到的可能性相同）
（1）數(shù)學(xué)教師甲隨機(jī)抽了學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)的4個(gè)常錯(cuò)題進(jìn)行檢測(cè)，求至少有3個(gè)是后兩天復(fù)習(xí)過(guò)的常錯(cuò)題的概率；
（2）某學(xué)生對(duì)后兩天所復(fù)習(xí)過(guò)的常錯(cuò)題每個(gè)能做對(duì)的概率為

4

5

，對(duì)前兩天所學(xué)過(guò)的常錯(cuò)題每個(gè)能做對(duì)的概率為

3

5

，若老師從后三天所復(fù)習(xí)的常錯(cuò)題中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，若該學(xué)生能做對(duì)的常錯(cuò)題的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

f（x）=

2x2-3，0≤x≤2 3x，x＞2

若f（x）=5，則x=．

某水果批發(fā)店，100千克內(nèi)（包含100kg）單價(jià)為1元/kg，100kg以上、500kg以內(nèi)單價(jià)為0.9元/kg，500kg以上單價(jià)為0.6元/kg，求批發(fā)xkg水果應(yīng)付的錢數(shù)y（元），并求批發(fā)600kg需要多少元？

已知向量

a

=（cos

3

2

x，sin

3

2

x），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），

c

=（1，-1），其中x∈[-

π

2

，

π

2

]．
（1）求證：（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（|

a

+

c

|²-3）（|

b

+

c

|²-3），求f（x）的最大值和最小值．

在△ABC中，a、b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，若sinA+sin（C-B）=sin2B，且

c

a

＜cosB，則△ABC的形狀為（　�。�

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AE⊥BD，CF⊥BD，沿對(duì)角線BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小為60°，則線段AC的長(zhǎng)為．

為了調(diào)查城市PM2.5的情況，按地域把48個(gè)城市分成大型、中型、小型三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為8，16，24．若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則中型組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為．

已知二次函數(shù)y=f（x），當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最小值-1，且f（1）+f（4）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-kx在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知△ABF，點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y²=8x及圓（x-2）²+y²=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是．

函數(shù)y=

1

x

的定義域是，值域是．