已知函數(shù)f（x）=

2x

x2+a

的圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并解方程：f（sinα）+f（cosα）=0；
（3）矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在函數(shù)f（x）的圖象上（位于第一象限，且點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D在x軸上，設(shè)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t，試用t表示矩形ABCD面積S，并求矩形ABCD面積S的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+3，x∈[0，5]，f（x）最小值為g（a），求g（a）的解析式以及g（a）的值域．

已知函數(shù)f（x）=

ax+b

x2+1

在R上是奇函數(shù)，且f（1）=

1

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義證明．

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正實(shí)數(shù)k，使得方程f（x）=k有兩個(gè)根a、b，其中2＜a＜b，則ab-2（a+b）的取值范圍是（　　）

若變量x、y滿足約束條件

x-y≥-1 x+y≥1 3x-y≤3

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是．

下列說法中不正確的是（　�。�

如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　�。�

在斜三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b，c，且

a2+c2-b2

ac

=-

cos(A+C)

sinAcosA

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若

sinB

cosC

＞

2

，求角C的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且a₃a₆=55，a₂+a₇=16，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=

an

bn

，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知P₁，P₂，…，P₈拋物線y²=4x上的一點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x₁，x₂，…x₈，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x₁+x₂+…+x₈=10，則絕對值|P₁F|+|P₂F|+…+|P₈F|=．