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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)與g(x)同在一個區(qū)間內(nèi)取同一個自變量時,同時取得相同的最小值,則稱這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)”,已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)與g(x)=
x2-x+1
x
是定義在區(qū)間[
1
2
,2]上的“兄弟函數(shù)”,那么f(x)在區(qū)間[
1
2
,2]上的最大值是
 

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科目: 來源: 題型:

過點(diǎn)(
2
,0)引直線l與曲線y=
1+x2
相交于A,B兩點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(sinθ,2tanθ),
b
=(1,sin2
θ
2
),且
a
b
=3,求
sin2θ+2sin2θ
tan(θ+
π
4
)
的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a,b,c∈R+,則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-lnx+
1
2
ax2
+(1-a)x+2.
(Ⅰ)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若0<x<1,求證:f(1+x)<f(1-x);
(Ⅲ)若A(x1,y1),B(x2,y2)為函數(shù)y=f(x)的圖象上的兩點(diǎn),記k為直線AB的斜率,若x0=
x1+x2
2
,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求證:f′(x0)>k.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足2kSn-(2k+1)Sn-1=2k(常數(shù)k>0,n=2,3,4,…)
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(k),作數(shù)列{bn},使b1=3,bn=f(
1
bn-1
)(n=2,3,4,…)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)cn=bn-2,若存在m∈N*,使
lim
n→∞
(cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1)<
1
2007
,試求m的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,|
a
|=|
b
|=2,|
a
+
b
|=2
3
,則
a
b
的夾角為
 

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(-
3
sinωx,cosωx),
b
=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函數(shù)f(x)=
a
b
,且f(x)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

有一列數(shù)1,2,5,26,…,你能找出它的規(guī)律嗎?下面的程序框圖所示是輸出這個數(shù)列的前10項,并求和的算法,試將框圖補(bǔ)充完整,并寫出相應(yīng)的程序.

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科目: 來源: 題型:

某程序框圖如圖所示,若輸入的n=10,則輸出的結(jié)果是
 

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同步練習(xí)冊答案