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科目： 來源： 題型：

正△ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點（如圖（1））．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．在圖（2）中：
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEF
（Ⅱ）求多面體D-ABFE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-1
+lg（3-x）的定義域為A，g（x）=（
1
2
）x的值域為B．
（1）求集合A與B；          
（2）求A∩B，A∪B，∁BA．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
n+2
3
an（n∈N*），a1=
1
3
．
①求證：數(shù)列{
an
n(n+1)
}為常數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
②設(shè)Tn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，若對任意的n∈N*，x∈（0，+∞），不等式Tn＜x-2lnx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

溝渠的截面是一個等腰梯形，且兩腰與下底邊之和為6米，上底長為一腰和下底長之和，試問等腰梯形的腰與上下底長各為多少時，水流最大？并求出截面面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為圓柱的底面直徑，過母線的截面ACEF是邊長為1的正方形，
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BCF；
（Ⅱ）若平面BEF與平面BCF所成的二面角為60°，求圓柱的底面直徑AB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求使f（x）＞
2
8
+1成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個圓錐的表面積為16π，其側(cè)面展開圖是一個扇形，若該扇形的圓心角是
2
3
π，求該圓錐的底面半徑及母線長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1．
（1）求曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：0＜x＜1時f（x）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩點A（-1，m），B（m，1），問：當m取何值時，直線l與y軸平行？

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同步練習(xí)冊答案